数学拿高分, 压轴题是关键！教你如何巧解四边形存在性问题

同学们可能都知道，要想在中考中取得不错的成绩，不仅我们要把选择填空题都能拿到分之外，还必须要保证24题尽可能的不失分才行，24题和25题的第三问也都是拉开同学们之间的差距问题，所以简单跟大家分享一下如何巧解24题第三问四边形存在性问题。

第一种：平行四边形存在性问题

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解这类问题，我们通常采用平行四边形的对角线交点坐标来解，大部分同学可能会采取作图来解，但是通过作图会消耗时间，最终还是需要计算，所以不妨我们一开始就采取计算，不作图，这样既节省时间又可以通过技巧性的计算快速解出所求点的坐标，所需计算公式如下图：

下面我们就一道例题进行讲解：

例1：如图，已知抛物线y=ax2-2ax-b（a>0）与x轴的一个交点为B（-1，0），与y轴的负半轴交于点C，顶点为D。
（1）直接写出抛物线的对称轴，及抛物线与x轴的另一个交点A的坐标
（2）以AD为直径的圆经过点C
① 求抛物线的解析式
② 点E在抛物线的对称轴上，点F在抛物线上，且以B、A、F、E四点为顶点的四边形为平行四边形，求点F的坐标。

第二种：菱形存在性问题

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解这类问题，同样可以先采取求解平行四边形的存在性问题，通过对角线交点O求解坐标，再加上邻边相等列式，解出具体坐标，所需计算公式如下图：

下面我们就一道例题进行讲解：

通过对上述实例的解析，相信同学们对平行四边形和菱形的存在性问题，有了一定的认识，后期我们都可以尝试这样去计算，可以给我们省去了一些作图的时间，加快了做题的速度。

最后希望同学们自己能够在以后的学习中多多总结和探索，不断地积累经验，能够做到举一反三，提高自己的解题能力。